-
-
Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
- 0 Tópicos
- 478496 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Sáb Abr 25, 2020 19:01
-
-
Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25
- 0 Tópicos
- 533245 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qui Nov 15, 2018 00:25
-
-
Ativação de Novos Registros
por admin em Qua Nov 14, 2018 11:58
- 0 Tópicos
- 496749 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qua Nov 14, 2018 11:58
-
-
Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
- 0 Tópicos
- 709844 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Ter Mar 20, 2012 21:51
-
-
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
- 41 Tópicos
- 2128756 Mensagens
-
Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por amigao » Seg Mai 13, 2013 22:36
Por favor me ajudem.
Enunciado:Apresente equações paramétricas da projeção da reta r: { y=5x-7 // z= -2x+6 sobre o plano xy.
Eu pensei assim: Se é projeção sobre o plano xy o z=0, dai eu igualei isso no sistema para achar x e y, e resultou em x=3, y = 8, z = 0,
Dai eu montei a paramétrica com o vetor diretor v=(-3,8,0). Está certo eu fazer desse modo colocando o valor de z = 0?
-
amigao
- Usuário Dedicado
-
- Mensagens: 28
- Registrado em: Sáb Mai 11, 2013 11:52
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia
- Andamento: cursando
por LuizAquino » Sex Mai 17, 2013 20:17
amigao escreveu:Por favor me ajudem.
Enunciado: Apresente equações paramétricas da projeção da reta r: { y=5x-7 // z= -2x+6 sobre o plano xy.
Eu pensei assim: Se é projeção sobre o plano xy o z=0, dai eu igualei isso no sistema para achar x e y, e resultou em x=3, y = 8, z = 0,
Dai eu montei a paramétrica com o vetor diretor v=(-3,8,0). Está certo eu fazer desse modo colocando o valor de z = 0?
O que você achou foi o ponto de
interseção da reta r com o plano xy e não o vetor diretor da reta que é a projeção. Lembrando que este ponto será P = (3, 8, 0).
Vamos chamar de s a reta que é a projeção. Note que s também passa pelo ponto P. Desse modo, para montar as equações paramétricas de s falta apenas determinar um vetor diretor para ela. Para fazer isso, considere a figura abaixo.
- figura.png (7.92 KiB) Exibido 5652 vezes
Vamos chamar de
o plano xy. A equação deste plano será z = 0.
Considere que
é um vetor diretor de r,
é um vetor diretor de s e
é um vetor normal de
. Analisando a figura anterior, note que:
Agora basta calcular
usando o resultado acima.
Lembre-se que
,
e
.
Tente continuar o exercício a partir daí.
-
LuizAquino
- Colaborador Moderador - Professor
-
- Mensagens: 2654
- Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
- Localização: Teófilo Otoni - MG
- Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
- Andamento: formado
-
por amigao » Sáb Mai 18, 2013 20:15
LuizAquino escreveu:amigao escreveu:Por favor me ajudem.
Enunciado: Apresente equações paramétricas da projeção da reta r: { y=5x-7 // z= -2x+6 sobre o plano xy.
Eu pensei assim: Se é projeção sobre o plano xy o z=0, dai eu igualei isso no sistema para achar x e y, e resultou em x=3, y = 8, z = 0,
Dai eu montei a paramétrica com o vetor diretor v=(-3,8,0). Está certo eu fazer desse modo colocando o valor de z = 0?
O que você achou foi o ponto de
interseção da reta r com o plano xy e não o vetor diretor da reta que é a projeção. Lembrando que este ponto será P = (3, 8, 0).
Vamos chamar de s a reta que é a projeção. Note que s também passa pelo ponto P. Desse modo, para montar as equações paramétricas de s falta apenas determinar um vetor diretor para ela. Para fazer isso, considere a figura abaixo.
figura.png
Vamos chamar de
o plano xy. A equação deste plano será z = 0.
Considere que
é um vetor diretor de r,
é um vetor diretor de s e
é um vetor normal de
. Analisando a figura anterior, note que:
Agora basta calcular
usando o resultado acima.
Lembre-se que
,
e
.
Tente continuar o exercício a partir daí.
Muito obrigado, ajudou muito.
Abraço.
-
amigao
- Usuário Dedicado
-
- Mensagens: 28
- Registrado em: Sáb Mai 11, 2013 11:52
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia
- Andamento: cursando
Voltar para Geometria Analítica
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- projeção da reta em um plano
por marinasaboia » Sex Jan 08, 2016 20:54
- 1 Respostas
- 2714 Exibições
- Última mensagem por RuuKaasu
Sex Jan 15, 2016 21:46
Geometria Analítica
-
- [Geometria Analítica] Projeção do ponto no plano
por -civil- » Qui Ago 11, 2011 09:51
- 1 Respostas
- 2643 Exibições
- Última mensagem por LuizAquino
Sex Ago 12, 2011 13:14
Geometria Analítica
-
- Equação Do plano - Dúvida
por Danichan » Qua Mai 11, 2011 00:11
- 1 Respostas
- 1835 Exibições
- Última mensagem por LuizAquino
Qua Mai 11, 2011 10:02
Geometria Analítica
-
- [Dúvida reta e plano]
por Andresa_s » Qua Ago 01, 2012 13:02
- 1 Respostas
- 1341 Exibições
- Última mensagem por MarceloFantini
Qua Ago 01, 2012 21:07
Geometria Espacial
-
- Duvida sobre plano
por iarapassos » Seg Set 03, 2012 19:26
- 1 Respostas
- 1132 Exibições
- Última mensagem por LuizAquino
Qua Set 05, 2012 16:41
Geometria Analítica
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 14 visitantes
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.