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[Estudo das Retas e Planos] URGENTE! Duvida Exercicio

[Estudo das Retas e Planos] URGENTE! Duvida Exercicio

Mensagempor fernandobosso » Sáb Mai 04, 2013 21:35

Olá pessoal, sou novo por aqui, então, por favor desculpem qualquer "noobagem" no forum.

Estou resolvendo uns exercicios de revisão para prova, mas um deles realmente me pegou, não consigo sequer iniciar o exercício, não por não saber resolvê-lo, mas por não entender o que deve ser feito no exercício. Segue enunciado do exercício em questão:

Uma aplicação de computação gráfica deseja ilustrar o deslocamento do motociclista M2 que se movimenta conforme descrito pela reta s:X=(2,1,2)+y(2,1,2). Considerando-se o fato de que o ponto de referência relativo a posição do motociclista é I = (4, 2, 3) , como deveria ser aplicada a operação de deslocamento deste motociclista de modo que o mesmo se desloque da direita para a esquerda com distância em relação a posição atual e a posição anterior menor ou igual a 5 em relação ao eixo das abscissas. Demonstre matematicamente como seria calculado este deslocamento.

Bom pessoal, caso possam me ajudar, seria eternamente grato.

Desde já, agradeço a atenção;

Luiz Fernando
fernandobosso
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.