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por Sohrab » Qui Abr 25, 2013 03:41
Pessoal, estou estudando quádricas e cilindros..
Uma questão pede para descrever e esboçar o gráfico de uma superfície
yz = 4
eu vi nas repostas, e é uma hipérbole (um cilindro hiperbólico, na verdade, já que o traço dessa hipérbole se repete para cada valor de x (cilindro paralelo ao eixo x))
mas não estou conseguindo entender porque, as interseções de yz = 4 com os planos x = k(constante) dão hipérbole no plano yz.. desde quando isso é uma equação de hipérbole?
por exemplo.. como vou achar os focos, centro, etc dessa hipérbole?
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Sohrab
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por LuizAquino » Qui Abr 25, 2013 19:17
Sohrab escreveu:Pessoal, estou estudando quádricas e cilindros..
Uma questão pede para descrever e esboçar o gráfico de uma superfície
yz = 4
eu vi nas repostas, e é uma hipérbole (um cilindro hiperbólico, na verdade, já que o traço dessa hipérbole se repete para cada valor de x (cilindro paralelo ao eixo x))
mas não estou conseguindo entender porque, as interseções de yz = 4 com os planos x = k(constante) dão hipérbole no plano yz.. desde quando isso é uma equação de hipérbole?
por exemplo.. como vou achar os focos, centro, etc dessa hipérbole?
O seu problema é que você está querendo uma equação da hipérbole no formato padrão, ou seja, algo do tipo:
Mas acontece que se uma hipérbole está rotacionada em relação ao sistema de coordenadas, então aparecerá em sua equação um termo misto (ou termo cruzado), isto é, um termo do tipo uv. Para eliminar este termo, você precisa efetuar uma rotação de eixos, de modo que no novo sistema a hipérbole não esteja mais rotacionada.
Eu gostaria de sugerir que você assista a videoaula "33. Geometria Analítica - Rotação de Eixos". Eu espero que ela possa lhe ajudar a entender melhor o problema. Esta videoaula está disponível no curso de Geometria Analítica em minha página:
http://www.lcmaquino.org/
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LuizAquino
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Geometria Analítica
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Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48
Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25
Uma função de 1º grau é dada por
.
Temos que para
,
e para
,
.
Ache o valor de
e
, monte a função e substitua
por
.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57
my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55
isso ai foi uma questao da FGV?
haahua to precisando trocar de faculdade.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11
Saudações!
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b
Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
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