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Última mensagem por Janayna
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por Sohrab » Qui Abr 25, 2013 03:41
Pessoal, estou estudando quádricas e cilindros..
Uma questão pede para descrever e esboçar o gráfico de uma superfície
yz = 4
eu vi nas repostas, e é uma hipérbole (um cilindro hiperbólico, na verdade, já que o traço dessa hipérbole se repete para cada valor de x (cilindro paralelo ao eixo x))
mas não estou conseguindo entender porque, as interseções de yz = 4 com os planos x = k(constante) dão hipérbole no plano yz.. desde quando isso é uma equação de hipérbole?
por exemplo.. como vou achar os focos, centro, etc dessa hipérbole?
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Sohrab
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por LuizAquino » Qui Abr 25, 2013 19:17
Sohrab escreveu:Pessoal, estou estudando quádricas e cilindros..
Uma questão pede para descrever e esboçar o gráfico de uma superfície
yz = 4
eu vi nas repostas, e é uma hipérbole (um cilindro hiperbólico, na verdade, já que o traço dessa hipérbole se repete para cada valor de x (cilindro paralelo ao eixo x))
mas não estou conseguindo entender porque, as interseções de yz = 4 com os planos x = k(constante) dão hipérbole no plano yz.. desde quando isso é uma equação de hipérbole?
por exemplo.. como vou achar os focos, centro, etc dessa hipérbole?
O seu problema é que você está querendo uma equação da hipérbole no formato padrão, ou seja, algo do tipo:
Mas acontece que se uma hipérbole está rotacionada em relação ao sistema de coordenadas, então aparecerá em sua equação um termo misto (ou termo cruzado), isto é, um termo do tipo uv. Para eliminar este termo, você precisa efetuar uma rotação de eixos, de modo que no novo sistema a hipérbole não esteja mais rotacionada.
Eu gostaria de sugerir que você assista a videoaula "33. Geometria Analítica - Rotação de Eixos". Eu espero que ela possa lhe ajudar a entender melhor o problema. Esta videoaula está disponível no curso de Geometria Analítica em minha página:
http://www.lcmaquino.org/
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LuizAquino
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Ter Jun 12, 2012 20:32
Geometria Analítica
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Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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