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GEOMETRIA ANALITICA

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Mensagempor GABRIELA » Ter Set 29, 2009 17:20

Como calcula a distancia A (-3,4) à origem do sistema???
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Re: GEOMETRIA ANALITICA

Mensagempor Marcampucio » Ter Set 29, 2009 21:46

Aplique Pitágoras no triângulo:

d=\sqrt{(y-0)^2+(x-0)^2}

Imagem
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Re: GEOMETRIA ANALITICA

Mensagempor Molina » Qua Set 30, 2009 00:59

Isso mesmo!

É a mesma coisa que você fez no exercício no outro tópico.
Só que agora ele tem "origem do sistema" que é o ponto (0,0).

Ou seja, distância entre (-3,4) à (0,0).

:y:
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Re: GEOMETRIA ANALITICA

Mensagempor GABRIELA » Qua Set 30, 2009 16:49

molina escreveu:Isso mesmo!

É a mesma coisa que você fez no exercício no outro tópico.
Só que agora ele tem "origem do sistema" que é o ponto (0,0).

Ou seja, distância entre (-3,4) à (0,0).

:y:



ok! Cheguei na resposta!! :y:
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.