[Equação Geral] Duvida em relacao a reta concorrente

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[Equação Geral] Duvida em relacao a reta concorrente

Mensagempor spektroos » Dom Mar 17, 2013 20:13

Qual a equação geral do plano que contenha as retas concorrentes r1 e r2: Cujas equações são:

|x = 2 + 2t
r: |y = 1 + 3t
|z = -t

e

\frac{x+2}{2} = \frac{4-y}{2} = -5 - z


O v1 sei que é (2,3,-1), porem nao sei como achar o v2 a partir da r2, poderiam me ajudar com isso, que o resto consigo resolver...
spektroos
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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