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[Equação Geral] Duvida em relacao a reta concorrente

[Equação Geral] Duvida em relacao a reta concorrente

Mensagempor spektroos » Dom Mar 17, 2013 20:13

Qual a equação geral do plano que contenha as retas concorrentes r1 e r2: Cujas equações são:

|x = 2 + 2t
r: |y = 1 + 3t
|z = -t

e

\frac{x+2}{2} = \frac{4-y}{2} = -5 - z


O v1 sei que é (2,3,-1), porem nao sei como achar o v2 a partir da r2, poderiam me ajudar com isso, que o resto consigo resolver...
spektroos
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.