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[Geometria Analitica] Equações hipérbole e bissetriz

[Geometria Analitica] Equações hipérbole e bissetriz

Mensagempor temujin » Qui Mar 14, 2013 15:16

Bom tarde, pessoal. Preciso de uma ajudinha aqui:

Verdadeiro ou Falso:

Dadas as retas L1: 4x+3y-12 = 0 e L2: 3x+y-6 = 0

(F) A equação da bissetriz do maior ângulo que formam L1 e L2 é 10x-25y+48 = 0
(V) A hipérbole equilátera, que tem como assíntotas os eixos coordenados e é tangente a L1 e L2, é xy = 3

Alguma idéia de como posso fazer?
temujin
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}