identificação de uma cônica

por **Danilo** » Qua Jan 16, 2013 10:16

Identificar as cônicas, achar as equações no último sistema de coordenadas utilizado e fazer um esboço do gráfico.

$9{x}^{2} - 4xy + 6{y}^{2} - 10x - 20y = 5$

Eu sei resolver a questão acima tem relação com autovalor, autovetor... mas eu me confundo na hora de aplicar. Grato a quem puder ajudar !

por **young_jedi** » Qua Jan 16, 2013 16:21

primeiro escrevendo na forma matricial

9x^2-2xy-2xy+6y^2-10x-20y=5

$\begin{bmatrix}x&y\end{bmatrix}.\begin{bmatrix}9x-2y\\6y-2x\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}-10&-20\end{bmatrix}.\begin{bmatrix}x\\y\end{bmatrix}-5=0$

$\begin{bmatrix}x&y\end{bmatrix}.\begin{bmatrix}9&-2\\-2&6\end{bmatrix}.\begin{bmatrix}x\\y\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}-10&-20\end{bmatrix}.\begin{bmatrix}x\\y\end{bmatrix}-5=0$

agora voce tem que achar os autovarlore da matiz para a achar diagonalizar a matriz
comente qualquer coisa

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