Ajuda Matemática • Exibir tópico - Multiplicação de vetores

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Multiplicação de vetores

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Se $\vec{d1}$ = 3î-2^j+4^k

e $\vec{d2}$ = -5î + 2^j -^k ,

determine ( $\vec{d1}$ + $\vec{d2}$ ) $\cdot$ ( $\vec{d1}$ X 4 $\vec{d2}$ )

Não sei como fazê-la. Se possível me ajudem. Prova semana que vem, preciso entender isso.
Muito Obrigada.

Atenciosamente.

Samara Silva Santos

ps.: O lugar que ta î, ^j, ^k trata-se dos versores

"sábio é aquele que conhece os limites da própria ignorância" Sócrates

samra: Usuário Dedicado; Mensagens: 41; Registrado em: Sex Jan 27, 2012 11:31; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE; Área/Curso: Técnico em Informatica; Andamento: formado

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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo $a=\sqrt{8}+ i$ em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja $\alpha$ o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo

. O triângulo é retângulo com catetos

e $\sqrt{8}$ , tal que $tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}$ . Seja $\theta$ o ângulo complementar. Então $tg \theta = \sqrt{8}$ . Como $\alpha + \theta = \frac{\pi}{2}$ , o ângulo que o afixo

formará com a horizontal será $\theta$ , mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi

, então $\frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}$ . Como módulo é um: $|b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}$ .

Logo, o afixo é $b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}$ .

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