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projeção ortogonal {vetores}

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Mensagempor Danilo » Ter Nov 06, 2012 19:57

Considere os vetores v = i+3j+2k, w = 2i-j+k e u = i-2j. Seja pi um plano paralelo aos vetores W e U e r uma reta perpendicular ao plano pi. Ache a projeção ortogonal do vetor V sobre a reta r, ou seja, a projeção ortogonal de V sobre o vetor diretor da reta r.
Bom, eu compreendi o enunciado até na parte em que chegou no plano pi.... aonde que entra o vetor v? Sendo que no exercício nada foi falado sobre ele? Ou há um erro no enunciado?
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Re: projeção ortogonal {vetores}

Mensagempor LuizAquino » Qua Nov 07, 2012 10:07

Danilo escreveu:Considere os vetores v = i+3j+2k, w = 2i-j+k e u = i-2j. Seja pi um plano paralelo aos vetores W e U e r uma reta perpendicular ao plano pi. Ache a projeção ortogonal do vetor V sobre a reta r, ou seja, a projeção ortogonal de V sobre o vetor diretor da reta r.
Bom, eu compreendi o enunciado até na parte em que chegou no plano pi.... aonde que entra o vetor v? Sendo que no exercício nada foi falado sobre ele? Ou há um erro no enunciado?


Não há erro no enunciado. O exercício pede claramente que seja determinada "(...) a projeção ortogonal do vetor V sobre a reta r, ou seja, a projeção ortogonal de V sobre o vetor diretor da reta r".

A figura abaixo ilustra o exercício. O objetivo é determinar \overrightarrow{OP} , que corresponde a projeção ortogonal de \vec{v} sobre a reta r.

figura.png
figura.png (5.4 KiB) Exibido 4818 vezes


Agora tente concluir o exercício.
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Re: projeção ortogonal {vetores}

Mensagempor Danilo » Qua Nov 07, 2012 11:10

Professor, se eu fizer o produto vetorial entre os vetores paralelo ao plano, vou obter um vetor diretor da reta r, correto? Sendo assim basta concluir o exercício?
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Re: projeção ortogonal {vetores}

Mensagempor LuizAquino » Qua Nov 07, 2012 16:16

Danilo escreveu:Professor, se eu fizer o produto vetorial entre os vetores paralelo ao plano, vou obter um vetor diretor da reta r, correto? Sendo assim basta concluir o exercício?


Sim para as duas perguntas.
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: