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Última mensagem por Janayna
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por KleinIll » Dom Nov 04, 2012 12:17
Determine x e y para que os vetores
e
sejam iguais.
Tudo bem, temos que a divisão dos primeiros fatores de v e w é igual a divisão dos segundos. E o comprimento de v é igual ao de w.
Com estas afirmativas consegui duas equações.
O problema é que não há como resolver este sistema, cheguei em uma equação de quinto grau. Evidente que está errado, por isso peço a ajuda. Obrigado.
??? ?? ? ????, ? ? ??????.
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KleinIll
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por LuizAquino » Dom Nov 04, 2012 13:21
KleinIll escreveu:Determine x e y para que os vetores
e
sejam iguais.
Tudo bem, temos que a divisão dos primeiros fatores de v e w é igual a divisão dos segundos. E o comprimento de v é igual ao de w.
Com estas afirmativas consegui duas equações.
O problema é que não há como resolver este sistema, cheguei em uma equação de quinto grau. Evidente que está errado, por isso peço a ajuda. Obrigado.
Para que dois vetores sejam iguais, eles precisam possuir: a mesma direção, o mesmo sentido e o mesmo comprimento (ou módulo).
Mas o que você fez foi o seguinte:
a) "(...) temos que a divisão dos primeiros fatores de v e w é igual a divisão dos segundos". Primeiro, aqui ao invés de dizer "fatores" você deveria dizer "coordenadas". Observado isso, o que você fez aqui foi dizer que os vetores v e w devem possuir a mesma direção.
b) "(...) E o comprimento de v é igual ao de w". Aqui você está claramente tratando sobre a igualdade entre os comprimentos (ou módulos).
Note então que você esqueceu de mais uma necessidade para que os vetores sejam iguais: eles devem possuir o mesmo sentido.
Resumindo então, para que os vetores
e
sejam iguais, devemos ter a = c e b = d.
Desse modo, considerando os vetores dados no exercício, para que eles sejam iguais, devemos ter:
Agora continue o exercício a partir daí.
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LuizAquino
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por KleinIll » Dom Nov 04, 2012 13:50
LuizAquino escreveu:KleinIll escreveu:Determine x e y para que os vetores
e
sejam iguais.
Tudo bem, temos que a divisão dos primeiros fatores de v e w é igual a divisão dos segundos. E o comprimento de v é igual ao de w.
Com estas afirmativas consegui duas equações.
O problema é que não há como resolver este sistema, cheguei em uma equação de quinto grau. Evidente que está errado, por isso peço a ajuda. Obrigado.
Para que dois vetores sejam iguais, eles precisam possuir: a mesma direção, o mesmo sentido e o mesmo comprimento (ou módulo).
Mas o que você fez foi o seguinte:
a) "(...) temos que a divisão dos primeiros fatores de v e w é igual a divisão dos segundos". Primeiro, aqui ao invés de dizer "fatores" você deveria dizer "coordenadas". Observado isso, o que você fez aqui foi dizer que os vetores v e w devem possuir a mesma direção.
b) "(...) E o comprimento de v é igual ao de w". Aqui você está claramente tratando sobre a igualdade entre os comprimentos (ou módulos).
Note então que você esqueceu de mais uma necessidade para que os vetores sejam iguais: eles devem possuir o mesmo sentido.
Resumindo então, para que os vetores
e
sejam iguais, devemos ter a = c e b = d.
Desse modo, considerando os vetores dados no exercício, para que eles sejam iguais, devemos ter:
Agora continue o exercício a partir daí.
Obrigado pelo esclarecimento.
??? ?? ? ????, ? ? ??????.
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KleinIll
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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