-
-
Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
- 0 Tópicos
- 478825 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Sáb Abr 25, 2020 19:01
-
-
Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25
- 0 Tópicos
- 535874 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qui Nov 15, 2018 00:25
-
-
Ativação de Novos Registros
por admin em Qua Nov 14, 2018 11:58
- 0 Tópicos
- 499524 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qua Nov 14, 2018 11:58
-
-
Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
- 0 Tópicos
- 717444 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Ter Mar 20, 2012 21:51
-
-
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
- 41 Tópicos
- 2142182 Mensagens
-
Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Danilo » Qui Out 25, 2012 22:38
Encontrar a equação do plano que passa pelos pontos P = (1,0,0) e Q = (1,0,1) e é perpendicular ao plano y = z.
Bom, eu sei que para encontrar a equação do plano basta encontrar a sua normal (já que eu já tenho pontos dados pertencentes a ele). E eu sei que a normal do plano y=z (plano esse que eu não consigo enxergar) é perpendicular ao plano que quero encontrar. Mas eu não sei como terminar.... !
-
Danilo
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 224
- Registrado em: Qui Mar 15, 2012 23:36
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Matemática
- Andamento: cursando
por young_jedi » Qui Out 25, 2012 23:04
reescrevendo a equação do plano
dai voce tira o vetor normal ao plano
como os palnos são perpendiculares este vetor é perpendicular ao vetor normal do plano que voce quer encontrar,mais
o vetor
tambem, portanto o produto vetorial dos dois fornece um vetor normal ao plano que voce quer determinar
-
young_jedi
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 1239
- Registrado em: Dom Set 09, 2012 10:48
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia Elétrica - UEL
- Andamento: formado
por MarceloFantini » Qui Out 25, 2012 23:17
Se
, então todo ponto do plano será da forma
. Você pode encontrar a normal fazendo o produto vetorial dos vetores diretores.
Vemos que o ponto
já pertence, basta substituir
na equação geral e encontrar o coeficiente que falta.
Futuro MATEMÁTICO
-
MarceloFantini
- Colaborador Moderador
-
- Mensagens: 3126
- Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Andamento: formado
por Danilo » Sex Out 26, 2012 01:06
young_jedi escreveu:reescrevendo a equação do plano
dai voce tira o vetor normal ao plano
como os palnos são perpendiculares este vetor é perpendicular ao vetor normal do plano que voce quer encontrar,mais
o vetor
tambem, portanto o produto vetorial dos dois fornece um vetor normal ao plano que voce quer determinar
Entendi. Obrigado!
-
Danilo
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 224
- Registrado em: Qui Mar 15, 2012 23:36
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Matemática
- Andamento: cursando
por Danilo » Sex Out 26, 2012 01:09
MarceloFantini escreveu:Se
, então todo ponto do plano será da forma
. Você pode encontrar a normal fazendo o produto vetorial dos vetores diretores.
Vemos que o ponto
já pertence, basta substituir
na equação geral e encontrar o coeficiente que falta.
Marcelo, eu não entendi a relação
sendo que (1,0,0) e o outro ponto pertencem ao outro plano. E não entendi também quando você diz que ''Você pode encontrar a normal fazendo o produto vetorial dos vetores diretores.''. Sei que um vetor diretor é o vetor que é paralelo a uma reta.
-
Danilo
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 224
- Registrado em: Qui Mar 15, 2012 23:36
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Matemática
- Andamento: cursando
por MarceloFantini » Sex Out 26, 2012 01:30
Um vetor diretor é simplesmente um vetor na direção dada. Qualquer outro vetor nesta direção será múltiplo dele.
Os vetores diretores do plano são os vetores tais que quaisquer pontos do plano serão combinação linear deles.
No caso, eu reescrevi um ponto qualquer do espaço, pertencente ao plano, de uma forma que seria fácil ver quais são esses vetores. Note que
.
Você precisa estar ciente que
e
são números, ou seja, escalares, e portanto se tiver um vetor que todas as coordenadas estejam multiplicadas por eles, podemos colocá-lo para fora.
O produto vetorial ao qual me referi é o seguinte:
. Eles são os vetores diretores do plano, conforme os argumentos acima.
Futuro MATEMÁTICO
-
MarceloFantini
- Colaborador Moderador
-
- Mensagens: 3126
- Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Andamento: formado
por Danilo » Qua Out 31, 2012 01:23
Dá para fazer produto vetorial de dois vetores que estão em planos diferentes?
-
Danilo
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 224
- Registrado em: Qui Mar 15, 2012 23:36
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Matemática
- Andamento: cursando
por MarceloFantini » Qua Out 31, 2012 06:51
É possível fazer produto vetorial entre
quaisquer dois vetores em
.
Futuro MATEMÁTICO
-
MarceloFantini
- Colaborador Moderador
-
- Mensagens: 3126
- Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Andamento: formado
Voltar para Geometria Analítica
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- [Equações de plano] encontrar a equação de um plano
por GHT1810 » Ter Jul 03, 2018 19:42
- 0 Respostas
- 4703 Exibições
- Última mensagem por GHT1810
Ter Jul 03, 2018 19:42
Geometria Analítica
-
- [Equação do Plano Tangente - Plano Paralalelo]
por raimundoocjr » Qui Out 24, 2013 22:10
- 0 Respostas
- 2380 Exibições
- Última mensagem por raimundoocjr
Qui Out 24, 2013 22:10
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- Equação do plano
por manuoliveira » Qua Mai 23, 2012 17:59
- 1 Respostas
- 1677 Exibições
- Última mensagem por LuizAquino
Qua Mai 23, 2012 20:48
Geometria Analítica
-
- {Equação do plano}
por Danilo » Sex Out 26, 2012 01:15
- 2 Respostas
- 1943 Exibições
- Última mensagem por Danilo
Sex Out 26, 2012 10:31
Geometria Analítica
-
- [equação do plano]
por lucasdemirand » Dom Set 01, 2013 11:33
- 0 Respostas
- 739 Exibições
- Última mensagem por lucasdemirand
Dom Set 01, 2013 11:33
Álgebra Linear
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 29 visitantes
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.