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Exercício geometria do ponto

Exercício geometria do ponto

Mensagempor aninhapmello25 » Seg Abr 16, 2018 11:57

Alguém pode me ajudar a resolver esses dois exercícios de geometria do ponto?
Anexos
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aninhapmello25
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Re: Exercício geometria do ponto

Mensagempor Gebe » Seg Abr 16, 2018 19:48

Primeiramente devo dizer que na primeira questão falta informação. Note que não é dito qual é o eixo de giro, ou seja, não é falado se devemos girar o segmento mantendo A fixo, ou B fixo, ou qualquer outro ponto. Vou supor que seja o ponto A.

- Quando giramos um segmneto de reta 90° horario ou anti-horario (geometrico no exercicio), estaremos produzindo um segundo segmento que é dito perpendicular ao primeiro (está a 90° do primeiro).

- Vamos começar calculando o coeficiente angular do primeiro segmento \left( m_1 \right):

\\
m_1=\frac{y_b-y_a}{x_b-x_a}\\
\\
m_1=\frac{2-1}{2-(-1)}\\
\\
m_1=\frac{1}{3}\\
\\

Calculamos este coeficiente, pois o coeficiente angular do segmento perpendicular deverá ser igual ao oposto inverso de m_1, ou seja, m_2 deverá ser igual a:
\\
m_2=-\left(m_1 \right)^{-1}\\
\\
m_2=-\left(\frac{1}{3} \right)^{-1}\\
\\
m_2=-\left( \frac{3}{1} \right)\\
\\
m_2=- \frac{3}{1}

Obs.: Deixe em fração ;)

Assim m2 deverá ser o coeficiente angular do segmento entre o ponto A e um C (ou D) que ainda não sabemos.
O coeficiente m2 pode ser calculado como feito anteriormente:
\\
m_2=\frac{y_c-y_a}{x_c-x_a}\\
\\
m_2=\frac{y_c-1}{x_c-(-1)}\\
\\
m_2=\frac{y_c-1}{x_c-(-1)}=-\frac{3}{1}

Agora o que podemos fazer é igualar os numeradores e igualar os denominadores para achar possiveis yc e xc.
- No entanto, note que temos um sinal (negativo) neste coeficiente, este sinal pode ser gerado de duas formas, numerador negativo e denominador positivo ou numerador positivo e denominador negativo.
- Estas duas possibilidades, exploradas logo abaixo, darão 2 yc's e 2 xc's diferentes, uma será para o giro horario e a outra para o giro anti-horario.

\\
y_c-1=-3\\
\\
x_c+1=1\\
\\
ou\\
\\
y_c-1=3\\
\\
x_c+1=-1\\

Resolvendo a primeira possibilidade temos:
\\
y_c=-2\\
\\
x_c=0\\
\\


Resolvendo a primeira possibilidade temos:
\\
y_d=4\\
\\
x_d=-2\\
\\

Espero ter ajudado, qualquer duvida deixe msg. Assim que puder tento resolver a outra questão (caso não tenham ainda).
Obs.: No desenho vermelho é o seg original, azul giro horario e verde anti-horario
Anexos
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Gebe
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Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46

Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25

POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?

P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50

P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25


P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833


4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3

SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37

utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24

Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.

Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45

Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23

Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18

Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40

Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias

44242:7 = 6320 + resto 2

è assim, nâo sei mais sair disso.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24

que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43

Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:


De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.

De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.

De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.

Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.