Círculo inscrito num quadrado

por **roninhasmr** » Qui Fev 08, 2018 22:06

Tenho essa duvida preciso de resolver com cálculos obrigado

por **Baltuilhe** » Sáb Fev 10, 2018 23:16

roninhasmr escreveu:Tenho essa duvida preciso de resolver com cálculos obrigado

: triangulo

Veja que podemos usar pitágoras no triângulo, então:
$\\r^2=(r-9)^2+(r-2)^2\\ r^2=r^2-18r+81+r^2-4r+4\\ r^2-22r+85=0\\ r'=17\\ r''=5$

Mas a única resposta possível é r=17, pois r-9 daria um segmento negativo.

Portanto, o lado do quadrado vale:
$\\l=2r\\ l=2\cdot 17\\ l=34$

Espero ter ajudado!

por **adauto martins** » Ter Abr 24, 2018 19:12

${A}_{r}=9.2={r}^{2}-r.(r-9)-r.(r-2)...$
ai é calcular r e ${L}_{q}=2.r$

por **adauto martins** » Ter Abr 24, 2018 19:47

uma correçao:
${A}_{R}={r}^{2}-r.(r-9)-9.(r-2)=2.9=18...$
obrigado...

por **Baltuilhe** » Qua Abr 25, 2018 01:18

adauto martins escreveu:uma correçao:
${A}_{R}={r}^{2}-r.(r-9)-9.(r-2)=2.9=18...$
obrigado...

Rapaz...

Olha só onde vai chegar:
$\\r^2-r.(r-9)-9.(r-2)=2.9=18\\ r^2-r^2+9r-9r+18=18\\ \cancel{r^2}-\cancel{r^2}+\cancel{9r}-\cancel{9r}+18=18\\ 18=18$

Danou-se tudo

Abraços!