[Superficie Esférica]

por **EloiCamara** » Ter Jan 10, 2017 12:44

Alguém sabe como resolver essa questão?
"Determine o raio e as coordenadas do centro do círculo, que se obtém seccionando a superfície esférica S: x²+y²+z²=16 com o plano a:x+y+z-1= 0"

por **adauto martins** » Qui Jan 12, 2017 14:46

${S}_{1}:{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}-16=0 {S}_{2}:x+y+z-1=0$

a curva sera a intersecçao de ${S}_{1}\bigcap_{}^{}{S}_{2}$ ,ou seja

${x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}-16=x+y+z-1$ ,agora um pouco de algebrismo para completar os quadrados,teremos:

$({x}^{2}-2x+4)+({y}^{2}-2y+4)+({z}^{2}-2z+4)-(x+y+z)-1-4=0 {(x-2)}^{2}+{(y-2)}^{2}+{(z-2)}^{2}-1-1-4=0 {(x-2)}^{2}+{(y-2)}^{2}+{(z-2)}^{2}=6$
q. sera a equaçao da circunferencia no espaço de centro $(2,2,2)...r=\sqrt[]{6}...$

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