>>>Área da circunferência determinada por três retas <<<

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Mensagempor futuromilitar » Sáb Mai 21, 2016 17:49

A área da circunferência que circunscreve o triângulo determinado pelas retas (r1) y=2x+1,(r2)2y+x-12 e (r3) y=1 é:

a)9\pi

b)18\pi

c)25\pi

d)36\pi
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Re: >>>Área da circunferência determinada por três retas <<<

Mensagempor nakagumahissao » Dom Mai 22, 2016 08:28

Os pontos que estao sobre a borda da circunferencia tambem pertecem as retas, portanto, bastarah encontrar o ponto comum para cada uma das duas retas e voce obtera os pontos na circunferencia e consequentemente vai conseguir encontrar o baricentro que tambem eh o centro da circunferencia e assim, saberah o raio necessario para se calcular a area da circunferencia.
Eu faço a diferença. E você?

Do Poema: Quanto os professores "fazem"?
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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