Ajuda Matemática • Exibir tópico - [Dependência linear] Provar

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[Dependência linear] Provar

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[Dependência linear] Provar

por ViniciusAlmeida » Ter Mar 24, 2015 08:54

Prove: (u,v) é LI <-> (u+v, u-v) é LI

ViniciusAlmeida: Usuário Ativo; Mensagens: 24; Registrado em: Seg Fev 09, 2015 12:13; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: cursando

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Re: [Dependência linear] Provar

por adauto martins » Qua Mar 25, 2015 15:26

$u,v sao LI eh tal q. au+bv=0/ a=b=0\Rightarrow a(u+v)+b(u-v)=au+av+bu-bv=u(a+b)+v(a-b)=0... u+v,u-v eh LI,eh tal q. a(u+v)+b(u-v)=0,com a=b=0\Rightarrow u(a+b)+v(a-b)=0$

adauto martins: Colaborador Voluntário; Mensagens: 1171; Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37; Formação Escolar: EJA; Área/Curso: matematica; Andamento: cursando

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

$2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²$

Então, o exercicio pede para encontrar ${m}^{3}-{n}^{3}$ .

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

$2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1$

$m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5$

Somando a primeira e a segunda equação:

$2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2$

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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