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Mensagempor Fer » Ter Nov 25, 2014 00:00

Oi gente. Sou nova no fórum e estou com uma dúvida, alguém pode me ajudar?

"Obtenha a equação do eixo radical das circunferências de centros C1(2,-3) e C2=(-3,-5) e raios R1=4 e R2=5"

Não sei o que é eixo radical e não consigo resolver o exercício.
Obrigada.
Fer
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Re: Exercício

Mensagempor adauto martins » Ter Nov 25, 2014 14:28

eixo radical e o lugar geometrico dos pontos q. sao equipotentes(de mesma potencia)em relaçao a circunferencias nao concentricas...
vamos tomar um ponto P(x,y) do plano q. contem as circunferencias...entao:
PA.PB=PC.PD(potencia de ponto em relaçao as circunferencias),onde A,B sao pontos da circunferencia {C}_{1}tal q. a reta q. contem PA,PB passam pelo cenro da circunferencia {C}_{1}...racionio analogo se faz em relaçao a circunferencia {C}_{2},e os pontos C,D...
PA.PB=PC.PD\Rightarrow (P{O}_{1}-4).(P{O}_{2}+4)=(P{0}_{2}-5).(P{O}_{2}+5),onde {O}_{1}=(2,3)centro de {C}_{1} e raio=4...{O}_{2}=(-3,-5) centro de {C}_{2} e raio =5...entao:
multiplicando e rearanjandos termos,chegaremos em...I{P{O}_{1}}^{2}-{P{0}_{2}}^ {2}I=I{4}^{2}-{5}^{2}I...ondeI(...)I,modulos...calculando e rearranjando os termos chegaremos na equaçao de uma reta(ax+by+c)eq.do eixo radical, q. e perpendicular ao eixo q. uni as duas circunferencias...
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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