Cálculo do raio da circunferência

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Cálculo do raio da circunferência

Mensagempor Ulisses Tavares » Ter Jan 21, 2014 01:37

A reta de equação
[/tex] nos pontos {P}_{1} e {P}_{2} .
Sabe-se que a área do triângulo envolvendo esses dois pontos e o centro da circunferência é igual a 3\sqrt[2]{2} . Calcular o raio da circunferência.
Tentei resolvê-lo de várias fórmulas , a primeira delas foi tentando resolver através de um sistema linear, mas não obtive equações o suficiente para resolver através desse método. A segunda foi através de a distância entre dois pontos, tentando encontrar o raio da circunferência igualando as distâncias entre os pontos e o raio da circunferência. A terceira e última, dado a área do triângulo tentei ao menos encontrar os pontos dados através da metade do determinante, considerando que essa circunferência tem centro na origem, mas também não consegui.
Fico no aguardo para essa resolução. Muito obrigado.
Ulisses Tavares
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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