circunferência de raio

por **Ana Maria da Silva** » Qui Jun 13, 2013 14:38

A equação ${x}^{2}+{y}^{2}-2x+5y+k=0$ representa uma circunferência de raio 5 . O valor de 4k é :

por **ednaldo1982** » Qui Jun 13, 2013 16:26

Ana Maria da Silva escreveu:A equação ${x}^{2}+{y}^{2}-2x+5y+k=0$ representa uma circunferência de raio 5 . O valor de 4k é :

A equação geral da circunferência é assim:

$({x - a})^{2} + ({y - b})^{2} = {r}^{2}$

$({x - a})^{2} + ({y - b})^{2} = {5}^{2}$

${x}^{2} - 2.x.a + {a}^{2} + {y}^{2} - 2.y.b + {b}^{2} = 25$

${x}^{2} + {y}^{2} - 2.x.a + {a}^{2} - 2.y.b + {b}^{2} - 25 = 0$

$a = 1 ...... e ....... b = -\frac{5}{2}$

${x}^{2} + {y}^{2} - 2.x.1 + {1}^{2} - 2.y.\left(-\frac{5}{2} \right) + {\left(-\frac{5}{2} \right)}^{2} - 25 = 0$

${x}^{2} + {y}^{2} - 2.x +5.y + [1 + {\left(-\frac{25}{4} \right)} - 25] = 0$

$k = 1 + {\left(-\frac{25}{4} \right)} - 25$

$k = {\left(-\frac{25}{4} \right)} - 24$

$k = {\left(-\frac{25-96}{4} \right)}$

$k = {\left(-\frac{-71}{4} \right)}$

$k = {\left(\frac{71}{4} \right)}$

4 k = 71

por **Ana Maria da Silva** » Qui Jun 13, 2013 16:53

Obrigado!

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