por LucasSG » Seg Jun 10, 2013 21:16
Pessoal, estou travado nesse exercicio, nada do que eu tentei fazer até agora me levou ao resultado
Obtenha uma equação vetorial da reta que forma angulos congruentes com os eixos coordenados e é concorrente com r:2x-2=3y-3=-2z e s:X=(-1,1,0)+a(5,3,1)
Resposta:
1 X=(5/2,2,-3/2)+a(1,1,1)
2 X=(2/3,2,1/3)+a(-1,1,1)
3 X=(-3,-5/3,4)+a(1,1,-1)
4 X=(1/7,3/7,6/7)+a(1,-1,1)
Algem pode me dar uma ajuda?, desde já obrigado.
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LucasSG
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por young_jedi » Ter Jun 11, 2013 19:13
Como os ângulos que ele forma com os eixos coordenados, então o seu vetor diretor tem que ter as coordenadas iguais, ou seja do tipo
(v,v,v)
como ela é concorrente com as retas r e s então ele tem um ponto em comum com as retas r e s
se tomarmos esses dois pontos e subtrairmos um do outro teremos um vetor que deve ser proporcional ao vetor diretor (v,v,v) da reta
tente concluir e comente se não estiver claro
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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