Angulo entre retas

[LucasSG]

Pessoal, estou travado nesse exercicio, nada do que eu tentei fazer até agora me levou ao resultado

Obtenha uma equação vetorial da reta que forma angulos congruentes com os eixos coordenados e é concorrente com r:2x-2=3y-3=-2z e s:X=(-1,1,0)+a(5,3,1)

Resposta:
1 X=(5/2,2,-3/2)+a(1,1,1)
2 X=(2/3,2,1/3)+a(-1,1,1)
3 X=(-3,-5/3,4)+a(1,1,-1)
4 X=(1/7,3/7,6/7)+a(1,-1,1)



Algem pode me dar uma ajuda?, desde já obrigado.

[young_jedi]

Como os ângulos que ele forma com os eixos coordenados, então o seu vetor diretor tem que ter as coordenadas iguais, ou seja do tipo

(v,v,v)

como ela é concorrente com as retas r e s então ele tem um ponto em comum com as retas r e s
se tomarmos esses dois pontos e subtrairmos um do outro teremos um vetor que deve ser proporcional ao vetor diretor (v,v,v) da reta
tente concluir e comente se não estiver claro