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[Equação da Reta] Altura relativa

[Equação da Reta] Altura relativa

Mensagempor Marcos_Mecatronica » Sex Mai 17, 2013 22:08

Sejam, em relação a um sistema ortogonal, A=(1,4,0) , B=(2,1,-1) e C=(1,2,2). Verifique que esses pontos são vértices de um triângulo e escreva uma equação vetorial da reta qeu contém a altura relativa ao vértice B.
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Re: [Equação da Reta] Altura relativa

Mensagempor Marcos_Mecatronica » Ter Mai 21, 2013 21:09

Alguém?
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Re: [Equação da Reta] Altura relativa

Mensagempor young_jedi » Ter Mai 21, 2013 23:04

primeiro vamos encontrar a equação da reta AC

A-C=(1,4,0)-(1,2,2)=(0,2,-2)

portanto a equação da reta sera

(x,y,z)=t(0,2,-2)+(1,4,0)

(x,y,z)=(1,2t+4,-2t)

existe um ponto nesta reta que ligado ate o ponto B forma a reta da altura relativa com relação a B, então o vetor diretor desta reta terá que ser perpendicular a reta AC portanto o produto escalar do vetor direto de ambas as retas é igual a zero ou seja:

B-(x,y,z)=(1,-3-2t,-1+2t)

(1,-3-2t,-1+2t)(0,2,-2)=0

-6-4t+2-4t=0

t=-\frac{1}{2}

portanto o ponto onde a reta da altura relativa a B se encontra com a reta AC é

(1,2\left(-\frac{1}{2}\right)+4,-2\left(-\frac{1}{2}\right))=(1,3,1)

agora é so encontrar a reta que contem este ponto e o ponto B
comente as duvidas
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?