[Postulado] Exercício

[Hiro]

Quantos são os planos determinados por 4 pontos não coplanares?

Pensei em iniciar pelo teorema: Por uma reta e um ponto A exterior a essa reta passa um único plano e pelo postulado 3: dados 3 pontos não colineares existe um único plano. Mas, fiquei perdido no meio do caminho.
Seja A, B, C e D pontos não coplanares, o resto virou uma bagunça e não deu em nada... Se alguém puder ajudar...

[young_jedi]

voce tem que a cada 3 pontos formam um plano então voce tem que encontra quantas combinações de 3 voce consegue fazer com 4
lembra de combinações? qualquer duvida comente

[Hiro]

Eu preciso provar através dos Axiomas quantos são os planos determinados por 4 pontos não coplanares...

Hipótese: 4 pontos não coplanares
Tese: quantos planos podemos determinar

Seja os pontos A, B, C e D, pontos não coplanares, Pelo postulado 3, dados 3 pontos não colineares, passa um único plano. Então, temos a combinação de 4 e 3, resultando em ABC, ACD, ABD, BCD.

Não consegui desenvolver a prova... virou uma bagunça de prova...

C 4,3 = 4! / 1! x 3! = 4 planos

ABC, ACD, ABD, BCD

[young_jedi]

eu pensei assimm, se os 4 pontos são não coplanares, então para cada 3 pontos nos temos um plano onde o outro ponto não pertence, portanto temos 4 planos distintos.