[Geometria Analitica] Equações hipérbole e bissetriz

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[Geometria Analitica] Equações hipérbole e bissetriz

Mensagempor temujin » Qui Mar 14, 2013 15:16

Bom tarde, pessoal. Preciso de uma ajudinha aqui:

Verdadeiro ou Falso:

Dadas as retas L1: 4x+3y-12 = 0 e L2: 3x+y-6 = 0

(F) A equação da bissetriz do maior ângulo que formam L1 e L2 é 10x-25y+48 = 0
(V) A hipérbole equilátera, que tem como assíntotas os eixos coordenados e é tangente a L1 e L2, é xy = 3

Alguma idéia de como posso fazer?
temujin
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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