Outros sistemas de coordendas

[Jhenrique]

Saudações caros estudantes!

Quando a gente plota a função fica óbvio que para x=0 a função não é definida, pois quando x tende a 0 pela esquerda f(x) tende -?, ao passo que, pela dirieta, f(x) tende a +?. Enfim, dizemos que a função não é contínua em zero! No entanto, eu comecei a observar que tal função poderia ser contínua em zero sim, comecei a observar que ela poderia se conectar nos extremos, mas isto seria impossível de ocorrer no plano cartesiano, pois é baseado em duas retas ortogonais. Então eu idealizei uma superfície coordenada, onde os infinitos se conectam e os zeros também, formando pólos, ficando compreendido o infinito dentro de um certo intervalo assim como compreendemos o infinitesimal entre 1 e 0 *.

Então os eixos não são mais retas e sim curvas, mas ainda sendo elementos unidimensionais:

E eu pensei numa forma de ratificar essa superfície esférica também, tomando o raio da esfera em função dos dois ângulos que ela possui, isso gera uma superfície quadrada: o plano onde podemos identificar os eixos x e y como retas, assim:

Então neste tópico eu propus duas possíveis alternativas: uma "esfera cartesiana" para análises de gráficos e uma relação entre superfícies esféricas e superfícies planas, que nada mais é o fruto do raio em função dos ângulos.

* Penso que não há nada de mais em querer comprimir o infinito dentro de um intervalo visível, não é isso que fazemos quando plotamos ? O espaço vazio que fica entre 0 e 1 desta função não é o mesmo espaço vazio que fica entre 1 e ? da função ? Em vez de invertermos multiplicativamente o eixo y invertemos multiplicativamente a função, não é verdade? (estas não são perguntas retóricas, são dúvidas mesmo)

E então, pergunto aos matemáticos mais experientes do fórum, isso é relevante pra vocês? Por que sim? Por que não?

Grato!

Jhenrique

[Jhenrique]

Nem uma opiniãozinha???