Exercicio sobre vetores "calcule (u + v) . (u - v)"

[Tiago]

Vejam bem a questão é essa abaixo.
Se | u | = | v |, calcule (u + v) . (u - v). Represente estas operações numa figura plana.
De todas as formas que eu calculei o resultado é zero.
se a multiplicação do soma e subtração obtendo de u e v o valor zero.
penso que sendo o valor zero o angulo formado por eles é 90º, são ortogonais.
Não sei resolver essa questão com muita clareza, peço ajuda para iniciar uma linha de raciocinio mais clara
para mim poder continuar até que seja solucionado.
Obrigado.

[Tiago]

Fui procurar ajuda e tive a certeza que:
(u + v).(u - v) = u.u - u.v + v.u - v.v
(u + v).(u - v) = |u|² - u.v + u.v - |v|²
(u + v).(u - v) = |u|² - |v|² = 0

Então, realmente (u + v) e (u - v) são perpendiculares.