Area do triangulo

por **Luiza** » Qua Set 12, 2012 16:51

4) dados B(0,-2) e C(4,1). calcule a area do triangulo ABC, sabendo que P(-20,-13) pertence á reta que passa por A e é paralela a BC.

por **young_jedi** » Qua Set 12, 2012 18:11

Primeiro vamos dar uma olhada no grafico

: grafico; grafico.jpg (16.28 KiB) Exibido 940 vezes

repare que para qualquer ponto A sobre a reta paralela a BC a area do triangulo é igual a:

$A&=&\frac{BC.h}{2}$

a distancia h é a distancia entre as duas retas que tambem é a distancia do ponto P(-20,-13) da reta que contem BC
então primeiro é necessario achar a equação da reta que contem BC e deixa_la na forma:

ax+by+c&=&0

e então utilizar a formula pra calcular a distancia do ponto a reta:

$h&=&\frac{|a{p}_{x}+b{p}_{y}+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$

$({p}_{x},{p}_{y})&=&(-20,-13)$

depois achar a distancia de BC e ai é so calcular a area

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