Interseção de dois planos

[bibs]

O enunciado da questão é o seguinte:
Obtenha uma equação vetorial da interseção dos planos pi1 e pi2, se esta nao for vazia.
a)pi1: X= (1,-2,0) + ?(1,0,-1) + ?(0,0,-1)
pi2: X = (1,0,3) + ?(1,2,0) + ?(-1,1,-1)

b) pi1: X= (1,-0,0) + ?(0,1,1) + ?(1,2,1)
pi2: X = (0,0,0) + ?(0,3,0) + ?(-2,-1,-1)


Primeiro tentei descobrir a equação geral de cada plano através de uma matriz, na letra a eu obtive:
p1: y=-2
pi2: -2x+y+3z-7=0

Daí substitui y=-2 na eq de pi2 e obtive eq. paramétricas dizendo que z seria ?. Daí eu deveria obter uma equação vetorial da reta, porém a resposta do gabarito está totalmente diferente, o mesmo se sucede com o item B.

Obtive: x=9/3+3/2?
y=-2
z=?

e então r: X= (9/2, -2,0)+?(3/2,0,1) na letra a
mas a resposta é (3,-2,5)+?(3,0,2) para a letra a
e=> X=(4,5,2)+ ?(2,3,1) para b.

Espero que possam me ajudar, obrigada.