Mais uma de planos

por **iarapassos** » Seg Set 03, 2012 17:47

Ache uma equação do plano $\alpha$ que passa pelo ponto P(2,1,3)

, e é paralelo à reta $r: X = (1,2,3) + h(1,2,3); h\in\Re$ , e é perpendicular ao plano $\pi: x-y+2x-4=0$ .

Por faor, deem-me dicas para conseguir resolver..

por **LuizAquino** » Qua Set 05, 2012 16:24

iarapassos escreveu:Ache uma equação do plano $\alpha$ que passa pelo ponto , e é paralelo à reta $r: X = (1,2,3) + h(1,2,3); h\in\Re$ , e é perpendicular ao plano $\pi: x-y+2x-4=0$ .

Por faor, deem-me dicas para conseguir resolver..

Pense um pouco... Se $\alpha$ e r são paralelos, então $\vec{n}_\alpha \cdot \vec{d}_r = 0$ (com $\vec{n}_\alpha$ um normal de $\alpha$ e $\vec{d}_r$ um diretor de r) . Por outro lado, se $\alpha$ e $\pi$ são perpendiculares, então $\vec{n}_\alpha \cdot \vec{n}_\pi = 0$ (com $\vec{n}_\pi$ um normal de $\pi$ ) . Resumindo, note que você pode escolher $\vec{n}_\alpha = \vec{d}\times \vec{n}_\pi$ . Agora tente concluir o exercício.

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