Plano

por **iarapassos** » Sáb Set 01, 2012 22:07

Considere a reta s o ponto Q e o plano a seguir:
s: X=Q+t(1,0,2)

$\alpha:mx-2y+(m+3)z-1=0$

Determine b e m, de modo que a reta s seja paralela ao plano alpha.

Se a reta s é paralela a alpha, logo:

o vetor diretor de s é ortogonal ao vetor normal de alpha.

v.n=0.

Temos que v=(1,0,2) e n=(m,-2,m+3)

Como (1,0,2).(m,-2,m+3)=0

calculando, temos m=-2.

Massa! E como faço agora para achar b?

por **LuizAquino** » Sáb Set 01, 2012 23:57

iarapassos escreveu:Considere a reta s o ponto Q e o plano a seguir:

$\alpha:mx-2y+(m+3)z-1=0$

Determine b e m, de modo que a reta s seja paralela ao plano alpha.

Se a reta s é paralela a alpha, logo:

o vetor diretor de s é ortogonal ao vetor normal de alpha.

v.n=0.

Temos que v=(1,0,2) e n=(m,-2,m+3)

Como (1,0,2).(m,-2,m+3)=0

calculando, temos m=-2.

Massa! E como faço agora para achar b?

Bem, quando uma reta é paralela a um plano temos dois casos: a reta não está contida no plano; a reta está contida no plano;

Alguns autores excluem o caso da reta está contida no plano como sendo um caso particular de reta paralela a um plano.

Se esse for o caso do material onde você tirou esse exercício, então nenhum ponto da reta r pode estar no plano $\alpha$ . Desse modo, o ponto Q não pode pertencer ao plano. Tente continuar a partir daí.

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