[geometrica analitica]Duvida sobre retas paralelas

por **Gaby_Civil** » Sex Abr 13, 2012 15:29

Olá quando eu tenho duas retas parelas o vetor diretor delas é o mesmo ou eu devo calcular de outra forma ??

por **fraol** » Sex Abr 13, 2012 21:27

Os vetores (diretores) de duas retas paralelas são linearmente dependentes (LD).
Se $\vec{u}=(x,y)$ e $\vec{v}=(x', y')$ são os vetores diretores das retas

e

, paralelas,
então (x', y') = k(x, y)

, com

um número real. Se k=1

os vetores são os mesmos como você disse.

O mesmo vale para os vetores normais às retas, claro se as retas são paralelas, seus vetores normais são LD. Às vezes é mais fácil de trabalhar com os normais do que com os paralelos. Depende do caso.

.

por **Gaby_Civil** » Sex Abr 13, 2012 21:53

Valeu pela ajuda !!! mais e seu eu tiver uma reta perpendicuala a um plano, qual a relação entre os vetores???

por **fraol** » Sex Abr 13, 2012 22:44

Uma consequência da definição de perpendicularismo entre reta e plano é:

Se uma reta é perpendicular a um plano, então ela forma ângulo reto com qualquer reta do plano.

Em outras palavras, seus vetores são ortogonais, logo o produto escalar dos dois vetores é igual a 0.

Usando os dois vetores do exemplo anterior, mas agora como ortogonais teríamos: x.x' + y.y' = 0