Plano

[Rhyu]

Boa tarde pessoal, tenho prova de GA semana que vem e não tenho nem idéia de como começar esse exercicio que caiu em uma prova anterior.

Classificar em verdadeiro ou falso e justificar:

1) Os planos 2x+y+z =1 , x+3y+z =2 , x+y+4z =3 se interceptam em um único ponto;

2) As retas dadas por (x,y,z), = (1,2,-1) +t(5,0,-3) e (x,y,z) = (0,1,1)+s(4,1,2) são reversas

[Rhyu]

Alguem para dar uma força?

[MarceloFantini]

Para verificar o primeiro item, calcule o determinante dos coeficientes. Se ele for não-nulo, então haverá um único ponto de interseção.

No segundo, procure descobrir se as retas se encontram (neste caso são coplanares, portanto não são reversas), e caso não se encontrem se tem o mesmo vetor gerador.