Equaçoes parametricas

por **angels900** » Ter Jan 31, 2012 14:35

Escreva as equações paramétricas da reta que passa pelos pontos e do plano.
Determine as coordenadas dos pontos de interseção da elipse de equação $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$ com a reta obtida no item a.
Escreva as equações paramétricas da reta que passa pelo ponto e pelo ponto de , com $P\ne N$ .
Para $P=(x,y) \in E$ , com $P\ne N$ , determine $\ u$ , sendo o ponto de interseção da reta , obtida no item c, com o eixo das abcissas.
Mostre que a função $\xi:E-\{N\}\rightarrow\mathbb R$ , definida por $\xi(P)=u$ , com $\ u$ obtido no item d, estabelece uma correspondência biunívoca entre $E-\{N\}$ e $\mathbb R$ .
Determine a expressão de $\xi^{-1}(u)$ , sendo $\xi^{-1}:\mathbb R\rightarrow E-\{N\}$ a função inversa da função $\xi$ do item e.

por **LuizAquino** » Ter Jan 31, 2012 14:42

angels900,

Por favor, poste as suas tentativas e indique exatamente onde está a sua dúvida.

por **angels900** » Ter Jan 31, 2012 14:54

eu acho que a reta eh
$y= \dfrac{-b}{u} x + b$
mas nao sei oque eh equacao parametrica entao parei ae

por **LuizAquino** » Ter Jan 31, 2012 14:57

angels900 escreveu:mas nao sei oque eh equacao parametrica entao parei ae

Leia a página abaixo e tente terminar.

Equações paramétricas
http://www.mundoeducacao.com.br/matemat ... tricas.htm

por **angels900** » Ter Jan 31, 2012 15:01

mas a reta eh essa mesmo?

por **angels900** » Ter Jan 31, 2012 15:21

quais sao as equacoes parametricas desta equacao
$y=\dfrac{-b}{u}x+b$
nao entendi como achar

por **LuizAquino** » Ter Jan 31, 2012 17:04

angels900 escreveu:mas a reta eh essa mesmo?

eu acho que a reta eh
$y= \dfrac{-b}{u} x + b$

Sim, esta é a reta do item a).

angels900 escreveu:quais sao as equacoes parametricas desta equacao
$y= \dfrac{-b}{u} x + b$
nao entendi como achar

Comece chamando x de t. Isto é, faça a substituição x=t. Desse modo, temos que $y=\frac{-b}{u}t+b$ .

Portanto, uma equação paramétrica dessa reta é dada por:

$\begin{cases} x = t \\ \\ y = \frac{-b}{u}t + b \end{cases}$