[Centro de gravidade] Bloco homogeneo em repouso plano incli

por **gustavoluiss** » Seg Nov 07, 2011 07:54

(ITA - SP ) Considere um bloco homogêneo em repouso sobre um plano inclinado, com atrito, como ilustra a figura. Supondo que o atrito seja suficiente para que o bloco não deslize, o valor máximo de y de modo que o bloco não gire é:

Imagem

a) x/? b) x/sen? c) x/ sen²? d) x.cotg ? e) x.cotg? / sen ?

respota : (d)

alguém pode me mostrar a resolução da questão eu não tenho muitas informações sobre centro de gravidade.

por **Neperiano** » Seg Nov 07, 2011 14:09

Ola

Não precisa saber sobre centro de gravidade nesta questão, mas se você quer saber, ele é bem no meio do bloco, traçe um eixo y e um eixo x bem no meio da figura, a interseção de ambos sera seu centro de gravidade.

Mas para realizar esta questão, você tenque usar rotação e translação juntas, primeiro desenhe o diagrama de corpos, lembre se que em y há uma força puxando para cima e em x tambem.

Depois tenque ir montando as equações e tentado isolar o y

Tente fazer

Atenciosamente

por **gustavoluiss** » Seg Nov 07, 2011 14:16

Eu sei que sendo o bloco homogeneo o centro de massa estará no meio , mais eu to com dificuldade para saber o angulo eu sei quais são as forças atuantes no corpo , peso , normal , atrito , mais relacionar com o angulo eu não sei, resolve ai porfavor,tenta me explica vai ser mais complicado.

por **Neperiano** » Seg Nov 07, 2011 14:38

Ola

Faz tempo que eu vi isso não me lembro muito bem, mas para relacionar com o angulo tenque usar ou movimento de rotação
Teta =teta inicial + ... (não lembro)

Ou usar a dinamica da rotação que tu usa momento de inercia junto.

Para eu resolver isso tenho que dar uma olhada no material de fisica mecanica B, não sei quando vou conseguir ver, vou tentar amanha.

Atenciosamente

por **TheoFerraz** » Seg Nov 07, 2011 15:34

Tem como resolver isso sem usar rotações (que é o capeta!)

o corpo SÓ VAI GIRAR se e somente se a projeção ortogonal do seu centro de massa (ou centro de gravidade) no solo não passar pela base de apoio.

Ou seja, voce tem que descobrir o centro de massa, e traça uma reta do centro de massa na direção vertical... o bloco vai rolar se essa reta não cruzar a base do bloquinho!

Entao qual é o valor maximo? o valor maximo é aquele que se refere a segunte situação. A projeção ortogonal do centro de massa passa EXATAMENTE pelo vertice mais "baixo" do bloquinho.
Se essa reta ultrapassar ele rola, menos que isso ele fica parado.
Então lá é o limite! quando a reta que vai do centro de massa até o vertice for de fato vertical!

Tá agora aonde tá o centro de massa ? O centro de massa, quando o corpo é de densidade homogenea, e no caso dum quadrilátero, está sempre aonde as diagonais se cruzam!

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O que voce precisa fazer é descobrir um comprimento para Y de modo que a diagonal do vertice mais alto ao mais baixo fique perfeitamente vertical.

OBS:

Pra essa questão é preciso saber a seguinte propriedade

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sempre que esses angulos em azul forem retos (como ta desenhado) os angulos "a" serão iguais
não tem como demonstrar isso aqui no forum... desculpa.

Em fim. quando aquela diagonal for vertical essa propriedade pode ser usada! voce verá a base da cunha é horizontal e a diagonal será vertical, portanto 90º e o lado y do quadrado com o solo da cunha forma 90º tbm. dai, usando isso voce consegue...
Use pitágoras se for necessário.

por **Neperiano** » Seg Nov 07, 2011 15:39

Ola

Interessante este jeito, não sabia que dava para resolver assim, aprendi a resolver esta questão de outro jeito, mas este teu é bem mais fácil.

Atenciosamente