[Geometria Analítica] Encontrar os vértices do hexágono

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Boulos - 3a. ed. - Cap18
18-15) Um hexágono regular contido em : x + y + z - 3 = 0 tem centro H = (1,1,1) e seu lado mede (SO). Determine seus vértices, sabendo que dois deles pertencem a r: X = (1,1,1) + (1,0,-1).

dist(A,H) =
A = ( 1 +, 1, 1 - )
= (, 0, )

|||| =
+ = 2
= 1

A = (2,1,0) e D = (0,1,2)

Como faço agora para encontrar os outros pontos?

[LuizAquino]

Dicas

A figura abaixo ilustra o exercício.

hexágono_regular.png (4.85 KiB) Exibido 2073 vezes

Perceba que a reta que passa por B e E forma com a reta r um ângulo de 60°. Além disso, essa reta está contida no plano .

De modo análogo, a reta passando por C e F forma com a reta r um ângulo de 60°. Além disso, essa reta também está contida no plano .