Achar a equação reduzida da hipérbole;

[Civil UFSCar]

Os focos desta hipérbole são (-5,0)(5,0), com amplitude focal 9/2

Já tentei de tudo, aprendi até como deduzir a amplitude focal de tanto tentar, mas achar a equação reduzida desta hipérbole eu não consigo...

usei 2b²/a=amplitude focal, substitui o ponto (5,9/4) na equação x²/a² - y²/b² = 1, mas só chego a valores errados...

A resposta certa é: x²/16 - y²/9 = 1

[LuizAquino]

Dica

Lembre-se que a distância entre os focos da hipérbole é 2c. Além disso, que c² = a² + b².

[Civil UFSCar]

não me ajudou em nada, o "c" eu sei que é 5 já e que c²=a²+b²

[LuizAquino]

não me ajudou em nada, o "c" eu sei que é 5 já e que c²=a²+b²

Então você não está sabendo usar a dica.

Note que usando essas informações e os dados do exercício, você obtém o sistema:

[GiovanaBS]

Sabendo que os focos são (-5,0) e (5,0) temos c=5 e focos em Ox.
A amplitude focal é 9/2, logo b²=9.
a²=b²+c².
a²=-9+25, já que o b é sempre negativo.
a²=16, então:
x²/16 - y²/9=1