Não entendi como resolver o exercício por favor me ajudem:
Calcule os valores de m e n para que seja exata a divisão do polinômio p(x) = 2x³ + mx² + nx - 1 por h(x) = 2x²- x - 1.
Malorientado escreveu:Não entendi como resolver o exercício por favor me ajudem:
Calcule os valores de m e n para que seja exata a divisão do polinômio p(x) = 2x³ + mx² + nx - 1 por h(x) = 2x²- x - 1.
Russman escreveu:Quando dividimos um polinômio por um obtemos outro (o quociente e sobre um resto .
Ou seja, . Convenientemente, a divisão será dita EXATA se para todo , isto é, o resto for identicamente nulo assim como na divisão de números inteiros.
Como dividiremos um polinômio de 3° grau por um de 2° é possível mostrar que o quociente será do 1° grau. Assim, e o resto também o deve ser!
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de onde, por igualdade de polinomios,
Como , então . Assim,
Russman escreveu:Se você dividir um polinômio de grau n por um de grau m o quociente será sempre de grau n-m. E eu acredito que o grau do resto será do mesmo grau que o quociente.
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