Dúvida em polinômio com quadrado perfeito

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Dúvida em polinômio com quadrado perfeito

Regras do fórum
Responder

Dúvida em polinômio com quadrado perfeito

Mensagempor Nerd » Seg Set 03, 2012 22:07

Oi galera, não to conseguindo começar esse exercício.Sei como é um quadrado perfeito mas não sei como aplicar essa informação no exercício.

O polinômio, de coeficientes racionais {x}^{4} + a{x}^{3} + b{x}^{2} + 8x + 4 é um quadrado perfeito.Pode-se, então, afirmar que:
a) a = 6
b) a = 4b
c) b = 4a
d) b - a = 2
e) b - a = 4

Valeu!
Nerd
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Seg Set 03, 2012 19:47
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Dúvida em polinômio com quadrado perfeito

Mensagempor Russman » Seg Set 03, 2012 23:05

Se um polinômio P(x) é um quadrado perfeito significa que P(x) pode ser escrito como

P(x) = [Q(x)]^2

onde , se o grau de Q(x) é n, o grau de P(x) é 2n.

Assim, como o grau do seu polinômio é 4 você deve supor um polinomio Q(x) de grau 2 de modo que

Q(x) = (cx^2 + dx + f)^2 = x^4 + ax^3 + bx^2 + 8x + 4

e, aplicando o Teorema da Igualdade de Polinômios, isolar uma relação de a com b.
"Ad astra per aspera."
Russman
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1183
Registrado em: Sex Abr 20, 2012 22:06
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Física
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Polinômios

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 


Tópico Popular

Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum