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Polinômio

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Mensagempor Cleyson007 » Qua Jul 15, 2009 23:17

Boa noite!

Olá, gostaria de saber se estou errando na resolução do exercício que segue... já fiz e refiz o exercício e minha resposta não confere com a do gabarito :-P

--> Na equação {x}^{3}-{5x}^{2}+5x-2=0, de raízes a, b e c, o produto (a+2)(b+2)(c+2) vale:

a) 45 b) 40 c) 35 d) 30 e) 25

Resolvi assim: (ab+2a+2b+4)(c+2)

Desenvolvendo: abc+2(ab+ac+bc)+4(a+b+c)+8

Encontrei as relações: a+b+c=5

ab+ac+bc=5

abc=2

Resolvendo, estou encontrando 40 (O gabarito acusa a alternativa e como verdadeira). *-)

Agradeço sua ajuda!

Até mais.
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Re: Polinômio

Mensagempor Molina » Qui Jul 16, 2009 06:43

Boa noite, Cleyson.

Não consegui ver nenhum erro na sua forma de resolver.
As fatorações estão corretas e as relações de Girard também..
Bem provável que o gabarito que esteja errado.

Abraços! :y:
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Re: Polinômio

Mensagempor Cleyson007 » Qui Jul 16, 2009 10:14

Bom dia Molina!

Como eu disse, já fiz e refiz o exercício e não encontro erro na resolução...

Acho que o gabarito realmente está errado *-)

Obrigado pela ajuda :-O

Até mais.

Um abraço.
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Re: Polinômio

Mensagempor DanielFerreira » Ter Set 22, 2009 12:06

também concordo!
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.