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Polinômio

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Mensagempor Cleyson007 » Qua Jul 15, 2009 23:17

Boa noite!

Olá, gostaria de saber se estou errando na resolução do exercício que segue... já fiz e refiz o exercício e minha resposta não confere com a do gabarito :-P

--> Na equação {x}^{3}-{5x}^{2}+5x-2=0, de raízes a, b e c, o produto (a+2)(b+2)(c+2) vale:

a) 45 b) 40 c) 35 d) 30 e) 25

Resolvi assim: (ab+2a+2b+4)(c+2)

Desenvolvendo: abc+2(ab+ac+bc)+4(a+b+c)+8

Encontrei as relações: a+b+c=5

ab+ac+bc=5

abc=2

Resolvendo, estou encontrando 40 (O gabarito acusa a alternativa e como verdadeira). *-)

Agradeço sua ajuda!

Até mais.
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Re: Polinômio

Mensagempor Molina » Qui Jul 16, 2009 06:43

Boa noite, Cleyson.

Não consegui ver nenhum erro na sua forma de resolver.
As fatorações estão corretas e as relações de Girard também..
Bem provável que o gabarito que esteja errado.

Abraços! :y:
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Re: Polinômio

Mensagempor Cleyson007 » Qui Jul 16, 2009 10:14

Bom dia Molina!

Como eu disse, já fiz e refiz o exercício e não encontro erro na resolução...

Acho que o gabarito realmente está errado *-)

Obrigado pela ajuda :-O

Até mais.

Um abraço.
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Re: Polinômio

Mensagempor DanielFerreira » Ter Set 22, 2009 12:06

também concordo!
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}