[Polinômios] Grau do Polinômios e +

por **Warioboy** » Ter Mai 29, 2012 15:06

Olá, estou estudando Polinômios em uma apostila de estudos e gostaria da ajuda vocês para entender melhor!

Não consigo entender os seguientes tipos de exercicios, segue:

1) Dê o grau dos Polinômios
P(X)= 5x²-3x-2
Segundo a apostila a resposta dessa é : 2

2) Dado o polinômio P(X)= x(ao quarto)+x³-x²-1. calculo o P(0):
A Respota segundo o livro é: -1

Eu gostaria de saber como resolvo esse tipo de exercicios? a resposta para mim não é importante pois já a tenho eu quero saber como faço para chegar até ela, preciso aprender essa matéria! obrigado pela força! :-D

por **Cleyson007** » Ter Mai 29, 2012 17:35

Boa tarde Warioboy!

1) P(x)=5x^2-3x-2

O grau do polinômio é indicado pelo maior expoente da equação. Logo, 2.

2) $P(x)={x}^{4}+{x}^{3}-{x}^{2}-1$

Fazendo P(0)

, temos:

$P(0)={0}^{4}-{0}^{3}-{0}^{2}-1$

$P(0)=0-0-0-1\rightarrow-1$

Logo, o grau é -1.

Comente qualquer dúvida :y:

Até mais.

por **Warioboy** » Ter Mai 29, 2012 20:49

Mas na primeira pergunta, como fico sabendo que o 2 é o maior grau?
obrigado

por **Cleyson007** » Qua Mai 30, 2012 10:12

Bom dia Warioboy!

Os números que aparecem "em cima" do x são chamados de expoentes. O maior expoente da expressão indica o grau do polinômio. Logo:

P(x)=5x^2-3x-2

O maior expoente para x no exemplo acima é 2.

Vamos ver se entendeu.. Consegue me dizer qual o grau do polinômio abaixo?

P(x)=5x^4+2x^2-7x

Até mais.

por **Warioboy** » Qua Mai 30, 2012 15:00

Seria 4.

Obrigado cara, vou te fazer uma ultima pergunta, em casos de exercicios assim:

Sendo P(X)= 2x(ao quarto)-x³+x²+x+3 e Q(x) = x³+x²-x+3, calcule o P(X)+Q(X)

A respota do liro é: 2x(ao quarto)+3x²+6

Sei que devo pegar os semelhantes mas devo somar depois? poderia me mostrar a resolução e exercicios como esse? Muito obrigado!

por **Cleyson007** » Dom Jun 03, 2012 16:18

Boa tarde Warioboy!

Desculpe pela demora na resposta, mas não pude acessar o fórum antes..

Sim, a resposta está correta! Parabéns :y:

Quanto a sua dúvida: Estamos trabalhando com soma de polinômios... Veja que temos:

$P(x)={2x}^{4}-{x}^{3}+x^2+x+3$

$Q(x)={x}^{3}+x^2-x+3$

$P(x)+Q(x)\Leftrightarrow{2x}^{4}-{x}^{3}+x^2+x+3+{x}^{3}+x^2-x+3$

Somam-se os de expoentes iguais e repetem-se os não-iguais. Veja:

$P(x)+Q(x)={2x}^{4}+x^2+3+x^2+3$

$P(x)+Q(x)={2x}^{4}+2x^2+6$

A resposta do seu livro está errada.

Ah, tente fazer esse:

$P(x)={3x}^{3}-2x+7$

$Q(x)={-2x}^{3}+x^2-x+2$

Pede-se: Calcule P(x) + Q(x).

Comente qualquer dúvida :y: