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[Equação do 2º grau] Como resolver?

[Equação do 2º grau] Como resolver?

Mensagempor carcleo » Ter Mai 08, 2012 10:02

Como resolver essa equação?

(x^3-\frac{9x^2}{5}-\frac{2x}{5})(x+3)=0

Obrigado a quem puder ajudar!

Carlos Rocha
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Re: [Equação do 2º grau] Como resolver?

Mensagempor Cleyson007 » Ter Mai 08, 2012 10:50

Bom dia Carlos Rocha!

Carlos, experimente passar o (x+3) para o lado direito da igualdade. Você chegará nessa equação x(5x²-9x-2)=0.

Tente resolver a partir daí e comente qualquer dúvida :y:
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Cleyson007
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Re: [Equação do 2º grau] Como resolver?

Mensagempor carcleo » Ter Mai 08, 2012 12:14

Pelo que entendi, se passar o x-3 para outro lado ele vai dividir o 0 e ai vai dar dar 0 e então terei só a primeira expressão.

É isso mesmo?

Mas não consigo continuar.

Tô cru mesmo.
Se puder ajudar mai uma etapa, talves consiga terminar.
carcleo
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Re: [Equação do 2º grau] Como resolver?

Mensagempor Russman » Ter Mai 08, 2012 14:34

Sempre nestas situações tente fatorar ao máximo a equação. isto é, transformá-la de uma soma em um produto de alguns fatores pois assim você pode tomar cada um deles igual a zero!

Veja que a equação (x^3-\frac{9x^2}{5}-\frac{2x}{5})(x+3)=0 tem uma raíz x=-3 pois tomamos o segundo fator (x+3) igual a zero.

Agora o outro fator (x^3-\frac{9x^2}{5}-\frac{2x}{5}) pode ainda ser fatorado para x(x^2-\frac{9x^}{5}-\frac{2}{5}). Assim, tomamos

x=0

e

x^2-\frac{9x^}{5}-\frac{2}{5}=0.

Assim, as outras 3 raízes são 0,2 , -\frac{1}{5} .
"Ad astra per aspera."
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Re: [Equação do 2º grau] Como resolver?

Mensagempor carcleo » Ter Mai 08, 2012 15:34

Acho que entendi.

Então você quer dizer que a solução dessa equação:

(x^3-\frac{9x^2}{5}-\frac{2x}{5})(x+3)=0

é determinar as raizes da Equação que no caso são três: -3; 0,2; -1/5.

É isso mesmo?
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.