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por Cleyson007 » Qua Mai 27, 2009 15:15
Olá, boa tarde!
Estou encontrando dificuldade de interpretar qual é o grau do polinômio
da questão que segue. Gostaria de saber o que devo fazer para encontrar o grau de
.
--> Um polinômio
é divisível por
e deixa resto 2 quando dividido por
. Calcule o resto da divisão de
por
.
Agradeço sua ajuda
Até mais.
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Cleyson007
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por Cleyson007 » Sex Mai 29, 2009 10:21
Bom dia!
Estou tentando resolver assim:
Já para
Logo,
Estou perdido a partir daqui
Acho que posso conciliar essas condições que encontrei, e montar 02 equações para achar o valor do
da divisão de
por
.
Alguém pode me ajudar?
Um abraço.
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Cleyson007
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por laisv11 » Sex Mai 29, 2009 15:49
Pense assim:
(x+3)(x-1)= x²+2x-3, logo, um polinômio de grau 2, e é o divisor, e como o grau do resto é menor que o do divisor, é de grau 1, no máximo.
Então o resto é da forma ax+b
se P(x)=polinômio; D(x)=divisor; Q(x)=quociente; R(x)=resto
P(x)=D(x).Q(x)+R(x)
P(x)=(x+3)(x-1).Q(x)+ax.b
substituindo x (-b, como você já sabe) no resto:
p(-3)= -3a+b=0 [se dividido por x+3, o resto é 0]
P(1)= a+b=6 [se dividido por x-1, o resto é 6]
Agora é só resolver o sistema
Espero que tenha entendido!
(e espero que esteja certo :S)
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laisv11
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por Cleyson007 » Dom Jun 07, 2009 17:28
Boa tarde Lais!
Ao meu ver, o seu raciocínio está correto.
Porém, fica uma dúvida quanto a 2ª equação que você montou:
.
Acho que o correto seria:
, pois o resto é
.
Resolvendo o sistema, estou encontrando
Portanto,
.
Obrigado pela ajuda.
Um abraço.
Até mais
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Cleyson007
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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