Meter dentro da raiz

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Meter dentro da raiz

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Meter dentro da raiz

Mensagempor seixas » Seg Ago 22, 2011 13:58

Queria saber qual é a tecnica para meter tudo dentro da raiz ou seja meter 4 x^2 + 1 para dentro da raiz ficando16x^4+8x^2+1 do passo 1 para o passo 2
1)\sqrt[2]{x}/(4 x^2 + 1) 2)\sqrt[2]{x/16x^4+8x^2+1}
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Re: Meter dentro da raiz

Mensagempor LuizAquino » Seg Ago 22, 2011 15:38

Perceba que se a é um real positivo e não nulo, podemos fazer:

\frac{\sqrt{x}}{a} = \sqrt{\frac{x}{a^2}}

Além disso, lembre-se do produto notável (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 .
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Re: Meter dentro da raiz

Mensagempor seixas » Seg Ago 22, 2011 17:15

Muito Obrigado LuizAquino :y:
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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