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valores numéricos da expressão

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Mensagempor maria cleide » Dom Mai 08, 2011 23:39

Qual o valor numérico da expressão \dfrac{6xy}{x-3y} - \dfrac{x^2}{x-3y} - \dfrac{9y^2}{x-3y} quando x=2006 e y=2007 ?

Desenvolvi substituindo pelos números e encontrei 4015. Mas gostaria de saber de há algum modo de simplificar a expressão dada.

\dfrac{6\cdot2006\cdot2007}{2006-3\cdot2007} -\dfrac{2006\cdot2006}{2006-3\cdot2007} - \dfrac{9\cdot2007\cdot2007}{2006-3\cdot2007}=4015
maria cleide
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Re: valores numéricos da expressão

Mensagempor FilipeCaceres » Dom Mai 08, 2011 23:56

Desenvolvendo a questão temos
\dfrac{6xy}{x-3y} - \dfrac{x^2}{x-3y} - \dfrac{9y^2}{x-3y} =\frac{6xy-x^3-9y^2}{x-3y}=\frac{-(x-3y)^2}{x-3y}

Logo,
\dfrac{6xy}{x-3y} - \dfrac{x^2}{x-3y} - \dfrac{9y^2}{x-3y}=3y-x, pois x\neq 3y

Portanto,
3y-x=3.2007-2006=4015

Abraço.
FilipeCaceres
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.