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Última mensagem por Janayna
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por Rose » Seg Set 08, 2008 22:07
OLá!!
Não estou sabendo como fazer este problema sobre polinômios. Gostaria que vocês me ajudassem.
Questão: Determine o polinômio com coeficientes inteiros que tenha raiz de 3 + raiz 2 como uma de suas raizes.
Obrigada
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Rose
- Usuário Ativo
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- Área/Curso: Estudante
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por admin » Ter Set 09, 2008 21:33
Olá
Rose!
Pelo
teorema da decomposição, todo polinômio
de grau
(
)
pode ser decomposto de maneira única em
fatores do primeiro grau.
Desta forma, podemos reescrevê-lo assim:
onde
são as raízes de
.
Sendo assim, se
é raiz, então:
divide o polinômio.
Em outras palavras,
é múltiplo de
.
Como sabemos apenas esta raiz, uma alternativa é supor
e avaliarmos o produto:
sendo o outro fator o conjugado, pois estamos em busca de coeficientes inteiros.
Faça a distributiva e caso não obtenha coeficientes inteiros, multiplique novamente por um fator "conjugado" ao polinômio atual, visando eliminar as raízes dos coeficientes.
Bons estudos!
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admin
- Colaborador Administrador - Professor
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- Andamento: formado
por Rose » Qua Set 10, 2008 11:50
OLá!!
Obrigadaaa!!!
Depois desta explicação, consegui entender o teorema da decomposição e sua utilidade. Resolvi e cheguei a um polinômio de grau 4. Valeu genteee!!!!
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Rose
- Usuário Ativo
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Qua Fev 09, 2011 13:39
Polinômios
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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