Sei não!!!!!

por **nayane** » Qua Nov 24, 2010 20:48

Uma das raízes do polinômio x³ + 2x² - 7x - 2 é 2. Qual o produto das outras raizes?

por **Molina** » Qua Nov 24, 2010 22:03

Boa noite, Nayane.

Para descobrir as outras raízes você pode fazer a fatorização deste polinômio, reduzindo seu grau. O melhor modo de fazer isso é dividindo este polinômio por x - 2, já que sabemos que 2 é uma das raízes.

Fazendo a divisão de um polinômio de grau 3 por um polinômio de grau 1 você encontrará um polinômio de grau 2. Usando a fórmula de Báskara você encontrar as raízes. Então basta multiplicá-las.

:y:

por **nayane** » Qui Nov 25, 2010 10:08

Molina agradeço a explicação, mas confesso que fiquei com uma duvida, não sabendo se fiz exatamente o que me dissestes.
Eu fiz o seguinte: na divisão do termo x³+2x²-7x-2 por x-2 o resultado foi x² - 7 com resto 12.
Agora estou confusa e não sei o que fazer, vc poderia me ajudar?

Diante mão agradeço.

por **Molina** » Qui Nov 25, 2010 16:55

nayane escreveu:Molina agradeço a explicação, mas confesso que fiquei com uma duvida, não sabendo se fiz exatamente o que me dissestes.
Eu fiz o seguinte: na divisão do termo x³+2x²-7x-2 por x-2 o resultado foi x² - 7 com resto 12.
Agora estou confusa e não sei o que fazer, vc poderia me ajudar?
Diante mão agradeço.

Boa tarde, Nayane.

Na verdade a divisão de x^3+2x^2-7x-2

por

é

. Você pode obter este valor através do método das chaves (Euclidiano) ou até mesmo usando o método de Briot Ruffini.

De qualquer forma agora basta encontrar as raízes de x^2 + 4x + 1=0