Fatoração de Polinômio

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Fatoração de Polinômio

Mensagempor Gobate » Dom Nov 21, 2010 01:50

Preciso encontrar a forma fatorada da seguinte função polinomial
f(x) = 2x^4 - 9x^3 + 6x^2 + 11x - 6
Gostaria de além de ter a resposta, ou seja, a forma fatorada também aprender este método.
Obrigado,
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Re: Fatoração de Polinômio

Mensagempor OtavioBonassi » Qua Jan 05, 2011 21:38

Voce tentou achar as raizes desse polinômio ? Se achar é só escrever na forma (x + r1)(x + r2)(x + r3)(x + r4) . Agora ,para achar essas raízes te aconselharia a fazer por gráfico, caso nao sejam respostas simples, tenta montar o gráfico desse polinômio e ver aonde ele cruza o eixo X.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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